Cơ học lý thuyết – Tập 2

Cơ học lý thuyết – Tập 2  là tập 2 của bộ sách “Cơ học lý thuyết” do Nguyễn Trọng (chủ biên), Tống Danh Đạo và Lê Thị Hoàng Yến biên soạn, xuất bản năm 2006. Sách tập trung vào phần Động lực học, bao gồm các chương và nội dung chính sau:

Phần Ba: Động lực học

• Chương 1: Các khái niệm cơ bản – Hệ tiên đề Động lực học
  • Trình bày các khái niệm cơ bản như chất điểm, cơ hệ, hệ quy chiếu quán tính, cơ hệ không tự do.
  • Giải thích khái niệm lực và phân loại lực (lực hoạt động, phản lực liên kết, ngoại lực, nội lực).
  • Giới thiệu bốn tiên đề của Newton (quán tính, cơ bản của động lực học, tác dụng và phản tác dụng, độc lập tác dụng) và hệ đơn vị SI.
• Chương 2: Phương trình vi phân chuyển động
  • Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của chất điểm dưới các dạng khác nhau: vector, tọa độ Đề các, tọa độ tự nhiên.
  • Trình bày hai bài toán cơ bản của động lực học:
    • Bài toán 1 (thuận): Biết khối lượng và quy luật chuyển động, tìm lực tác dụng.
    • Bài toán 2 (ngược): Biết khối lượng và lực tác dụng, tìm quy luật chuyển động.
  • Cung cấp các ví dụ minh họa cho các bài toán với lực phụ thuộc vào thời gian, vận tốc và vị trí.
  • Giới thiệu hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ.
• Chương 3: Các đặc trưng hình học khối của cơ hệ và vật rắn
  • Khối tâm của cơ hệ: Định nghĩa khối lượng và khối tâm, cách xác định tọa độ khối tâm. So sánh khối tâm và trọng tâm.
  • Mômen quán tính: Định nghĩa mômen quán tính của vật đối với trục quay và đối với điểm O. Giới thiệu mômen quán tính tích.
  • Mômen quán tính của một số vật đồng chất đơn giản: Cung cấp công thức tính mômen quán tính cho thanh mảnh, vành tròn và tấm tròn đồng chất.
  • Mômen quán tính của vật đối với các trục: Trình bày Định lý Huyghen (mômen quán tính đối với trục song song) và mômen quán tính của vật đối với trục đi qua gốc tọa độ.
  • Trục quán tính chính và trục quán tính chính trung tâm: Các định nghĩa và định lý liên quan.
• Chương 4: Các định lý tổng quát của động lực học
  • Định lý Động lượng:
    • Định nghĩa động lượng của chất điểm và cơ hệ.
    • Định nghĩa xung lượng của lực.
    • Phát biểu định lý động lượng của cơ hệ dưới dạng vi phân và hữu hạn.
    • Trình bày các định luật bảo toàn động lượng và ý nghĩa của chúng.
    • Cung cấp các ví dụ minh họa (viên đạn va chạm xe cát, vật nặng rơi xuống tấm thép, tia nước tác dụng lên tường).
  • Định lý Chuyển động Khối tâm:
    • Phát biểu định lý và các phương trình chiếu lên các trục tọa độ.
    • Trình bày các định luật bảo toàn chuyển động khối tâm và các trường hợp áp dụng.
    • Cung cấp các ví dụ minh họa (thuyền dịch chuyển khi người đi, động cơ điện quay).
  • Định lý Mômen động lượng:
    • Định nghĩa mômen động lượng của chất điểm đối với một tâm và đối với trục.
    • Định nghĩa mômen động lượng của cơ hệ đối với một tâm và đối với trục.
    • Công thức tính mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục cố định.
    • So sánh M và Jz.
    • Bắt đầu giới thiệu định lý mômen động lượng của cơ hệ (phần còn lại của định lý không có trong tệp).