Cơ sở dữ liệu quan hệ & ứng dụng

Tóm tắt nội dung chính:

• Lời nói đầu: Nhấn mạnh vai trò quan trọng của hệ thống cơ sở dữ liệu trong doanh nghiệp và định nghĩa cơ sở dữ liệu là một bộ sưu tập có tổ chức các dữ liệu liên quan logic với nhau. Cuốn sách tập trung vào cơ sở dữ liệu quan hệ, một mô hình dữ liệu phổ biến trong các bài toán quản lý.
• Chương 1: Các khái niệm cơ bản:
  • Tập hợp và các phép toán tập hợp: Nhắc lại các khái niệm cơ bản về tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù, tập con, tích Đề-các).
  • Phân hoạch và phủ của không gian U: Định nghĩa phân hoạch (các tập con không rỗng, không giao nhau và hợp thành U) và phủ (các tập con không rỗng, hợp thành U). Lưu ý rằng phân hoạch là trường hợp riêng của phủ.
  • Quan hệ và quan hệ tương đương: Định nghĩa quan hệ n-ngôi và quan hệ hai ngôi. Đặc biệt, quan hệ tương đương là quan hệ thỏa mãn tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. Một quan hệ tương đương sẽ chia tập hợp thành các nhóm tương đương, tạo thành một phân hoạch.
  • Đại số: Định nghĩa đại số là một bộ gồm tập U và các phép toán trên U.
  • Tập sắp thứ tự: Định nghĩa tập sắp thứ tự dựa trên quan hệ thứ tự thỏa mãn tính phản xạ, bắc cầu, phản đối xứng và toàn phần.
  • Dàn: Định nghĩa dàn là một tập sắp thứ tự mà mọi cặp phần tử đều có cận trên và cận dưới.
  • Topo: Định nghĩa topo là họ các tập con của U thỏa mãn ba điều kiện (U và tập rỗng thuộc C, hợp các nhóm thuộc C, giao các nhóm thuộc C).
  • Ánh xạ đóng: Định nghĩa ánh xạ đóng (hay hàm đóng) là một ánh xạ từ 2^U sang 2^U thỏa mãn tính phản xạ, đơn điệu và lũy đẳng.
  • Giàn giao: Định nghĩa giàn giao là họ các tập con của U đóng với phép giao.
  • Logic mệnh đề: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về logic mệnh đề, biến mệnh đề, các phép toán logic (hội, tuyển, kéo theo, tương đương, phủ định) và các tính chất cơ bản.
• Chương 2: Cơ sở dữ liệu quan hệ:
  • Mở đầu: Giới thiệu cơ sở dữ liệu quan hệ là tập các dữ liệu dạng bảng liên quan đến một bài toán quản lý. Mỗi bảng có một dòng đầu là dòng các thuộc tính.
  • Định nghĩa quan hệ: Quan hệ trên tập thuộc tính A là tập con của tích Đề-các các miền giá trị của các thuộc tính trong A. Dữ liệu trong CSDL quan hệ được biểu diễn dưới dạng bảng, mỗi dòng là một bộ (tập hợp các giá trị). Lưu ý rằng trong một quan hệ, không có hai dòng nào giống nhau (vì quan hệ là một tập hợp).
  • Các phép toán đại số quan hệ:
    • Quan hệ tương thích: Hai quan hệ là tương thích nếu chúng cùng xác định trên một tập thuộc tính.
    • Phép hợp (Union): Hợp của hai quan hệ tương thích là một quan hệ gồm các phần tử thuộc quan hệ thứ nhất hoặc thứ hai.
    • Phép giao (Intersection): Giao của hai quan hệ tương thích là một quan hệ gồm các phần tử chung của cả hai.
    • Phép trừ (Difference): Hiệu của hai quan hệ tương thích là một quan hệ gồm các phần tử thuộc quan hệ thứ nhất nhưng không thuộc quan hệ thứ hai.
    • Phép chiếu (Projection): Chiếu của một quan hệ lên một tập thuộc tính con là một quan hệ mới chỉ chứa các thuộc tính đó.
    • Phép Tích Đề-các (Cartesian Product): Tích Đề-các của hai quan hệ trên các tập thuộc tính rời nhau là một quan hệ trên hợp của hai tập thuộc tính đó, gồm tất cả các cặp bộ từ hai quan hệ.
    • Phép nối tự nhiên (Natural Join): Nối tự nhiên của hai quan hệ là một quan hệ trên lược đồ hợp các thuộc tính, gồm các bộ mà chiếu của chúng lên các thuộc tính chung là giống nhau. Nếu hai tập thuộc tính rời nhau, nối tự nhiên tương đương tích Đề-các.
    • Phép chia (Division): Phép chia của quan hệ r cho quan hệ s (với các thuộc tính của s là tập con của r) tạo ra một quan hệ mới gồm các phần tử của r thỏa mãn điều kiện t[A’] thuộc s.
    • Phép chọn (Selection): Phép chọn trong quan hệ R theo điều kiện E cho ra một quan hệ mới chứa các phần tử của R thỏa mãn điều kiện E.

Tóm lại, tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm toán học cơ bản làm nền tảng cho cơ sở dữ liệu quan hệ, sau đó đi sâu vào định nghĩa và các phép toán đại số quan hệ thường dùng.