Giáo Trình Nhập Môn Logic Hình Thức

Nội dung chính của giáo trình bao gồm:

• Chương 1: Về Ngôn ngữ và Lôgích
  • Đại cương về Lôgích: Định nghĩa lôgích học (từ nguyên và ý nghĩa), lý do cần học lôgích thông qua các ví dụ thực tiễn (truyện cười, báo chí, luật pháp, giai thoại về Einstein và Steinhauss).
  • Sơ lược về lịch sử lôgích học: Các giai đoạn phát triển từ cổ đại (Aristote với bộ Organon, Lôgích khắc kỉ), trung cổ, từ thời Phục hưng tới thế kỷ XIX (F. Bacon, J. Locke, G.W. Leibniz, G. Boole, G. Frege), và lôgích học hiện đại (J. Venn, R. Carnap, L.J. Wittgenstin, A. Tarski, B. Russell).
  • Quan hệ giữa Lôgích và Ngôn ngữ: Sự xâm nhập của toán học và lôgích học vào ngôn ngữ học, mối quan hệ chặt chẽ giữa lôgích và ngôn ngữ tự nhiên (công cụ tư duy, giao tiếp). Phân biệt giữa kí hiệu lôgích và kí hiệu ngôn ngữ, đơn vị cơ bản, cú pháp, và sự khác biệt căn bản về giá trị chân lí. Giải thích hiện tượng phủ định đa nghĩa và câu mơ hồ trong tiếng Việt.
  • Các hệ thống lôgích: Giới thiệu các loại lôgích như lôgích mệnh đề, lôgích vị từ, lôgích tình thái, lôgích thời gian, lôgích đa trị, lôgích xác suất và lôgích mờ, cùng với ví dụ minh họa về khả năng miêu tả của từng loại.
• Chương 2: Khái niệm
  • Khái niệm là gì?: Định nghĩa khái niệm là hình thức cơ bản của tư duy, phản ánh những thuộc tính bản chất của sự vật, luôn vận động và thay đổi.
  • Khái niệm và Từ: Mối quan hệ giữa khái niệm và từ ngữ (vỏ vật chất), hiện tượng từ đồng âm và từ đồng nghĩa.
  • Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm: Định nghĩa nội hàm (tập hợp thuộc tính bản chất) và ngoại diên (tập hợp đối tượng có nội hàm) cùng với tương quan nghịch giữa chúng.
  • Phân loại khái niệm: Các cách phân loại (cụ thể/trừu tượng, chung/đơn nhất, tập hợp/phần tử, rỗng) và các quy tắc phân loại.
  • Mở rộng và Thu hẹp khái niệm: Giải thích quan hệ giữa loại và hạng, và biểu hiện khái niệm bằng sơ đồ Venn.
  • Quan hệ giữa hai khái niệm: Trình bày năm quan hệ cơ bản giữa hai khái niệm không rỗng (đồng nhất, bao hàm, phụ thuộc, giao nhau, rời nhau) kèm sơ đồ Venn và ví dụ.
  • Sự định nghĩa khái niệm: Sự cần thiết, phức tạp của việc định nghĩa, các ví dụ về hình vuông.
    • Định nghĩa nội hàm: Cấu trúc “A là B”, cách định nghĩa thông qua loại và đặc điểm riêng, các quy tắc định nghĩa (ngoại diên bằng nhau, không luẩn quẩn, ngắn gọn rõ ràng, không chỉ dùng phủ định).
    • Định nghĩa ngoại diên: Liệt kê các phần tử.
    • Định nghĩa trỏ ra: Bằng cách chỉ ra đối tượng cụ thể.
    • Định nghĩa không tường minh: Bằng tiên đề, ngữ cảnh, đệ quy.
    • Định nghĩa cú pháp.
    • Định nghĩa không vị từ.
    • Định nghĩa duy danh và hiện thực.
    • Định nghĩa kiến thiết.
    • Lưu ý: Định nghĩa không đồng nhất với ẩn dụ hay phép so sánh.
• Chương 3: Phán đoán
  • Định nghĩa: Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy, dưới dạng khẳng định hoặc phủ định, có một và chỉ một trong hai giá trị đúng hoặc sai.
  • Phán đoán và Câu: Mối quan hệ giữa phán đoán và câu, từ; cách xác định phán đoán đúng/sai; quy tắc về tính chân lí và các nghịch lí. Phân biệt phán đoán (câu tường thuật) với câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh.
  • Cấu trúc của Phán đoán: Mọi phán đoán có dạng “S là/không là P”, với S là chủ từ và P là vị từ.
  • Phân loại Phán đoán:
    • Theo lượng: Phán đoán chung (mọi S là P/không là P) và phán đoán riêng (một số S là P/không là P), phán đoán đơn nhất.
    • Theo chất: Phán đoán khẳng định và phủ định.
    • Theo chất và lượng: Kết hợp thành 4 loại (khẳng định chung A, khẳng định riêng I, phủ định chung E, phủ định riêng O) và biểu diễn bằng sơ đồ Venn.
    • Theo cấu trúc: Phán đoán đơn (khái quát, không khái quát, đơn nhất) và phán đoán phức (tuyển, hội, kéo theo, điều kiện, giả định).
    • Ngoại diên đầy đủ và không đầy đủ: Giải thích khái niệm và cách kí hiệu.

Giáo trình cũng bao gồm các bài tập và hướng dẫn giải ở cuối mỗi chương.