Giáo trình Toán học Cao cấp Tập 1

Tài liệu GT Toán học cao cấp T.1 . là Giáo trình Toán học Cao cấp Tập 1 do Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), Lê Trọng Vinh, và Dương Thủy Vỹ biên soạn, dành cho sinh viên các trường cao đẳng.

Nội dung chính của giáo trình bao gồm:

• Lời nói đầu: Giới thiệu mục đích biên soạn giáo trình, nhấn mạnh sự khác biệt trong phương pháp dạy và học so với bậc trung học, cũng như việc lược bỏ một số phần nâng cao không phù hợp với chương trình cao đẳng.
• Chương I: Tập hợp và ánh xạ – Số thực và số phức:
  • Ôn tập và bổ sung kiến thức về mệnh đề toán học, kí hiệu lôgic, tập hợp (định nghĩa, các loại tập hợp số thường gặp, tập hợp con, các phép toán về tập hợp).
  • Trình bày chi tiết về ánh xạ (định nghĩa, ảnh, nghịch ảnh), đơn ánh, toàn ánh, song ánh và ánh xạ ngược.
  • Giới thiệu khái niệm số thực (số hữu tỉ, vô tỉ, trục số thực, khoảng, đoạn, giá trị tuyệt đối) và số phức (định nghĩa, các phép tính cơ bản, dạng lượng giác, công thức Moivre, khai căn số phức, phân tích đa thức với hệ số thực).
• Chương II: Hàm số một biến số – Giới hạn và liên tục – Đạo hàm và vi phân:
  • Nêu các khái niệm cơ bản về hàm số một biến số (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, đồ thị).
  • Trình bày về hàm số đơn điệu, hàm số chẵn/lẻ, và hàm số tuần hoàn.
• Các chương tiếp theo (chỉ được liệt kê trong mục lục):
  • Chương III: Các định lí về giá trị trung bình và ứng dụng.
  • Chương IV: Định thức – Ma trận – Hệ phương trình tuyến tính.
  • Chương V: Không gian vectơ.
  • Chương VI: Phép tính tích phân của hàm số một biến số.

Giáo trình cũng bao gồm các câu hỏi ôn tập, bài tập ở cuối mỗi chương và đáp số để sinh viên tự kiểm tra kiến thức.