Giáo Trình Toán ứng dụng trong tin học

Nội dung chính của giáo trình bao gồm 6 chương:

• Chương 1: Tập hợp – Quan hệ – Ánh xạ: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, cách xác định tập hợp, các tập hợp số thường gặp, quan hệ giữa các tập hợp, các phép toán về tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù, tích), phân hoạch và cách biểu diễn các tập hợp trên máy tính bằng xâu bit.
• Chương 2: Hàm số và Ma trận: (Nội dung chi tiết về Hàm số và Ma trận không được trình bày rõ ràng trong các trang được cung cấp, chỉ có tên chương và số tiết).
• Chương 3: Đại số Boole: (Nội dung chi tiết không được trình bày rõ ràng, chỉ có tên chương và số tiết).
• Chương 4: Đồ thị và Cây: (Nội dung chi tiết không được trình bày rõ ràng, chỉ có tên chương và số tiết).
• Chương 5: Thuật toán và Xác suất: (Nội dung chi tiết không được trình bày rõ ràng, chỉ có tên chương và số tiết).
• Chương 6: Phương pháp tính: (Nội dung chi tiết không được trình bày rõ ràng, chỉ có tên chương và số tiết).

Ngoài ra, giáo trình còn đi sâu vào các chủ đề cụ thể như:

• Số phức: Khái niệm số phức, đơn vị ảo, các phép tính về số phức (cộng, trừ, nhân, chia), số phức liên hợp, dạng lượng giác của số phức, công thức Moivre và căn bậc n của số phức, giải phương trình bậc hai và bậc cao trong trường số phức.
• Suy luận Toán học: Giới thiệu về quy nạp toán học (bước cơ sở, bước quy nạp) và định nghĩa bằng đệ quy (các hàm và tập hợp được định nghĩa bằng đệ quy, thuật toán đệ quy tính lũy thừa và giai thừa, thủ tục lặp tính giai thừa).
• Tính đúng đắn của chương trình: Khái niệm tính đúng đắn bộ phận, khẳng định đầu, khẳng định cuối, kiểm chứng chương trình với câu lệnh điều kiện và bất biến vòng lặp.
• Quan hệ hai ngôi: Khái niệm, các tính chất (phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu), quan hệ tương đương (lớp tương đương, tập thương) và quan hệ thứ tự (thứ tự toàn phần, thứ tự tuyến tính).
• Ánh xạ: Định nghĩa ánh xạ, ảnh và nghịch ảnh của tập con, các loại ánh xạ (đơn ánh, toàn ánh, song ánh, ánh xạ đồng nhất), ánh xạ hợp và ánh xạ ngược, thu hẹp và mở rộng ánh xạ.

Giáo trình cũng bao gồm các bài tập có lời giải minh họa cho các khái niệm và phương pháp đã học.