Thống kê xã hội học

Tệp   Thống kê xã hội học  là một giáo trình về Thống kê Xã hội học (Xác suất Thống kê B) của tác giả Đào Hữu Hồ, được xuất bản bởi Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. Giáo trình được thiết kế cho sinh viên nhóm ngành khoa học nhân văn, với các kiến thức toán học được nhắc lại từ chương trình phổ thông.

Nội dung chính của giáo trình bao gồm:

• Chương I: Một vài kiến thức về tích phân
  • Tích phân bất định: Định nghĩa, các dạng tính tích phân cơ bản (tích phân của hàm đa thức, tích phân của tích đa thức và hàm lượng giác/hàm mũ).
  • Tích phân xác định: Công thức Newton-Leibniz, các tính chất và ý nghĩa hình học của tích phân xác định (diện tích miền phẳng).
  • Tích phân suy rộng loại I: Định nghĩa và cách tính.
  • Chuỗi số: Khái niệm cơ bản và một số kết quả liên quan đến chuỗi lũy thừa của hàm mũ.
• Chương II: Một vài kết quả về xác suất
  • Định nghĩa xác suất dạng cổ điển: Hoán vị, tổ hợp, luật tích, khái niệm biến cố (sơ cấp, ngẫu nhiên, không thể, chắc chắn) và công thức tính xác suất.
  • Dãy phép thử Bernoulli: Khái niệm độc lập, xung khắc, biến cố đối lập, công thức tính xác suất P(A∪B) và P(AB). Định nghĩa phép thử Bernoulli và công thức tính xác suất để biến cố A xuất hiện m lần trong n phép thử Bernoulli. Quy tắc tìm số lần xuất hiện có khả năng nhất.
• Chương III: Biến ngẫu nhiên và hàm phân bố
  • Biến ngẫu nhiên rời rạc: Định nghĩa, cách xác định bằng phân phối xác suất hoặc bảng phân phối xác suất. Minh họa bằng các ví dụ cụ thể.
  • Biến ngẫu nhiên liên tục: Định nghĩa, hàm mật độ và các tính chất. Minh họa bằng hàm mật độ chuẩn.
  • Hàm phân phối: Định nghĩa, các tính chất và cách tính đối với biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục.
• Chương IV: Các số đặc trưng
  • Kỳ vọng (giá trị trung bình): Định nghĩa, công thức tính cho biến rời rạc và liên tục, ý nghĩa.
  • Phương sai: Định nghĩa, công thức tính, ý nghĩa về mức độ tập trung/phân tán.
  • Median và phân vị: Định nghĩa và ý nghĩa.
• Chương V: Một số phân phối thường gặp
  • Phân phối nhị thức: Định nghĩa, ký hiệu B(n,p), công thức tính EX và DX.
  • Phân phối Poisson: Định nghĩa, công thức tính P(X=k), EX và DX.
  • Phân phối chuẩn: Định nghĩa, ký hiệu N(µ,σ²), hàm mật độ, công thức tính EX, DX và phép chuẩn hóa biến ngẫu nhiên.
  • Phân phối Chi-bình phương (χ²): Định nghĩa, hàm mật độ, bậc tự do và cách tra bảng.
  • Phân phối Student (phân phối t): Định nghĩa, hàm mật độ, bậc tự do và cách tra bảng.
• Vài ví dụ tổng hợp minh họa việc áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài tập cuối chương về phần xác suất.