Tính toán khoa học

Nội dung chính của giáo trình bao gồm 9 chương, trình bày các vấn đề cơ bản trong lĩnh vực Tính toán khoa học, cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để thực hiện các thuật toán tính toán số trên máy tính nhằm giải quyết các bài toán ứng dụng trong khoa học kỹ thuật.

Các chương chính:

• Chương 0: Mở đầu – Giới thiệu về Tính toán khoa học, các cách tiếp cận, và sai số tính toán trong các phương pháp số (nguồn gốc, các loại sai số, số với dấu phảy động, chuẩn IEEE, độ chính xác của máy tính, sai số đột biến của phép trừ, hiện tượng tràn số, và sự ổn định số). Chương này cũng đề cập đến hậu quả của các sai sót phần mềm qua các ví dụ thực tế như tên lửa Patriot, tên lửa Ariane 5 và lỗi chip Intel Pentium.
• Chương 1: Nhập môn MATLAB – Giới thiệu chung về MATLAB, cách làm việc với MATLAB (màn hình làm việc, trợ giúp tức thời, chế độ hội thoại và M-file), các tên biến và hàm chuẩn, khuôn dạng dữ liệu, vẽ đồ thị đơn giản, khởi tạo biến vector và ma trận, địa chỉ của mảng, biến xâu, và các phép toán đối với vector và ma trận.
• Các chương tiếp theo (từ Chương 2 đến Chương 8):
  • Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính.
  • Chương 3: Đường cong khớp (nội suy, hồi quy).
  • Chương 4: Giải phương trình phi tuyến (các phương pháp như chia đôi, dây cung, Newton, cát tuyến, lặp, Bairstow và các hàm MATLAB).
  • Chương 5: Tính gần đúng đạo hàm và tích phân.
  • Chương 6: Bài toán giá trị ban đầu đối với phương trình vi phân thường (phương pháp Euler, Runge-Kutta và các hàm MATLAB).
  • Chương 7: Các phương pháp cực tiểu hóa không ràng buộc.
  • Chương 8: Quy hoạch tuyến tính.

Giáo trình cũng có phần bài tập ở cuối mỗi chương và tài liệu tham khảo. Tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp để hoàn thiện sách trong các lần xuất bản tiếp theo.