Toán cao cấp cho các nhà kinh tế – Phần I: Đại số tuyến tính

Tệp này tóm tắt nội dung chính của cuốn sách “Toán cao cấp cho các nhà kinh tế – Phần I: Đại số tuyến tính” của tác giả Lê Đình Thuý, được biên soạn dựa trên chương trình môn Toán cao cấp của Trường Đại học Kinh tế quốc dân.

Sách gồm 5 chương:

• Chương 1: Tập hợp, quan hệ và logic suy luận: Trình bày các khái niệm cơ bản về tập hợp, quan hệ (quan hệ tương đương, quan hệ thứ tự), ánh xạ (đơn ánh, toàn ánh, song ánh, ánh xạ ngược), và logic toán học (mệnh đề, các phép liên kết mệnh đề, hàm mệnh đề, lượng từ, điều kiện cần và đủ, các luật logic cơ bản, và phương pháp chứng minh quy nạp).
• Chương 2: Không gian vectơ số học n chiều: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về hệ phương trình tuyến tính tổng quát, ma trận hệ số, ma trận mở rộng, nghiệm của hệ phương trình tuyến tính, hệ tương đương, phép biến đổi tương đương và các phép biến đổi sơ cấp. Chương này cũng đề cập đến hệ tam giác và hệ hình thang.
• Chương 3: Ma trận và định thức.
• Chương 4: Hệ phương trình tuyến tính (Lý thuyết tổng quát).
• Chương 5: Dạng toàn phương.

Cuốn sách tập trung vào những vấn đề thực sự cần thiết cho các nhà kinh tế và quản lý, bỏ qua phần lớn các chứng minh phức tạp, chú trọng diễn giải kết quả và hướng dẫn thực hành thông qua ví dụ. Đây là phiên bản mới của cuốn sách đã xuất bản năm 2003 và tái bản năm 2005, có bổ sung phần bài tập và chỉnh lý hình thức trình bày.