Toán học cao cấp – tập hai – Giải tích

Tài liệu “04. Toán học cao cấp – tập hai – Giải tích.pdf” là giáo trình về Giải tích, một phần của bộ sách Toán học cao cấp do GS.TS. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) cùng các PGS.TS. Trần Xuân Hiền, PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo biên soạn, được Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam tái bản lần thứ hai.

Nội dung chính của giáo trình bao gồm 13 chương, tập trung vào phép tính giải tích của hàm một biến và hàm nhiều biến:

• Chương I: Số thực – Giới thiệu các khái niệm về tập hợp, số thực, mệnh đề, phương pháp chứng minh phản chứng và quy nạp, ánh xạ (đơn ánh, toàn ánh, song ánh), ánh xạ ngược, ánh xạ hợp, trị số tuyệt đối, và tập số thực bị chặn (cận trên, cận dưới, supremum, infimum).
• Chương II: Hàm một biến – Định nghĩa hàm một biến, các hàm sơ cấp cơ bản, hàm hypebolic và hàm hypebolic ngược, các hàm lượng giác ngược, hàm hợp và hàm bị chặn.
• Chương III: Giới hạn và liên tục – Định nghĩa giới hạn của hàm, giới hạn của dãy số (dãy hội tụ, phân kỳ, đơn điệu, dãy cơ bản), vô cùng lớn và vô cùng bé.

Tài liệu cũng bao gồm các ví dụ minh họa, bài tập tự luyện và hướng dẫn giải/đáp số cho từng chương. Mục tiêu của giáo trình là rèn luyện tư duy khoa học và cung cấp công cụ toán học cho sinh viên các trường kỹ thuật và công nghệ.