Tối ưu hóa ứng dụng

Tài liệu “18. Tối ưu hóa ứng dụng.pdf” của PGS. TS. NGUYỄN NHẬT LỆ tập trung vào các phương pháp tối ưu hóa ứng dụng, chủ yếu dành cho sinh viên các trường đại học khối kỹ thuật.

Nội dung chính bao gồm:

• Chương I: Khái niệm về các bài toán tối ưu hóa – Định nghĩa bài toán tối ưu hóa tổng quát (tìm trạng thái tối ưu của một hệ thống bị ràng buộc để đạt mục tiêu mong muốn về chất lượng) và phân loại các bài toán tối ưu (quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến, cực trị phiếm hàm, điều khiển tối ưu).
• Chương II: Quy hoạch tuyến tính – Trình bày các thí dụ điển hình (bài toán vận tải, phân phối kế hoạch sản xuất, thực đơn, sử dụng vật tư), định nghĩa và hai dạng cơ bản của quy hoạch tuyến tính (chính tắc và chuẩn). Chương này cũng giới thiệu phương pháp đồ thị (dùng khi số biến ≤ 3) và đặc biệt là phương pháp đơn hình (Simplex Method) do G.B. Dantzig đưa ra năm 1948, bao gồm nội dung, thuật toán và các ví dụ giải trực tiếp.
• Chương III: Quy hoạch lồi – Giới thiệu các khái niệm về tập lồi, hàm lồi, gradient và đạo hàm theo hướng. Trình bày bài toán quy hoạch lồi tổng quát, điều kiện tối ưu (điểm yên, định lý Kuhn-Tucker). Đặc biệt đề cập đến cực tiểu hàm lồi một biến bằng phương pháp mặt cắt vàng và phương pháp Frank-Wolfe để giải quy hoạch lồi với ràng buộc tuyến tính.

Tài liệu cung cấp cả cơ sở lý thuyết ngắn gọn, các thí dụ minh họa và một số chương trình máy tính được chỉ dẫn theo tài liệu tham khảo. Cuối sách còn dành một chương cho các thí dụ về thiết kế tối ưu các hệ cơ học.